Positive und konservative Verfahren höherer Ordnung

Die vorliegende Dissertation befasst sich mit der Untersuchung, Weiterentwicklung und Anwendung von numerischen Verfahren zur Integration von gewöhnlichen Differentialgleichungssystemen unter Erhaltung der Systemeigenschaften Positivität der Größen und Erhaltung der Masse. Dabei werden bestehende Ansätze nach Burchard, Deleersnijder und Meister sowie nach Bruggeman, Burchard, Kooi und Sommeijer vereinheitlicht und ihre Limitierungen aufgezeigt. Anschließend werden Verfahrenserweiterungen vorgestellt, welche diese Limitierungen aufheben. Abschließend werden die beschriebenen Verfahren zu einem realistischen ökologischen Modell zur Phosphormodellierung in flachen Seen in Rahmen eines Finite-Volumen-Verfahrens eingesetzt.